因式分解是什么意思

因式分解是把一个多项式拆成几个更简单的多项式相乘的形式。这个过程就像把12拆成3×4或者2×2×3一样。在代数中，x²-9可以分解为(x+3)(x-3)，因为这两个式子相乘会得到原式。因式分解在解方程时特别有用，比如x²-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0，这样我们立刻知道x=2或x=3是解。

因式分解在数学中有广泛应用。计算机科学里，大数分解成质因数是加密算法的基础。工程领域，结构分析中常需要分解复杂的表达式来简化计算。物理公式也经常因式分解，比如E=mc²可以看作能量与质量的乘积形式。因式分解让复杂问题变得简单，就像把一个大蛋糕切成小块更容易处理一样。