正态性检验需要多少样本量

正态性检验的样本量建议在30到200之间。小样本(如30以下)难以准确判断分布形态，容易产生误判。中等样本(50-100)能较好反映数据分布特征，常见于实验设计。大样本(100-200以上)能更精确检测偏离正态的程度，即使微小偏差也会显著。实际应用中，60-80个数据点常被推荐为平衡检验效果与成本的理想选择。不同检验方法(如Shapiro-Wilk、Kolmogorov-Smirnov)对样本量有不同要求，Shapiro-Wilk在50以下表现更佳。

样本量大小直接影响检验结果的可靠性。样本过少时，检验功效不足，难以识别真实偏离；样本过多时，即使轻微非正态也会被检测出来，导致拒绝原假设。实践中，研究目的决定合适样本量：探索性分析50个左右足够，验证性研究需100以上。统计软件模拟显示，当实际分布轻度偏离时，80个样本的检验功效约为70-80个单位，能平衡两类错误风险。实际应用中，结合数据收集成本与精度要求，60-120个样本是常见选择范围。