本征半导体费米能级的表达式

本征半导体的费米能级表达式为Ei = (Ec + Ev)/2 + (3/4)kT·ln(Nv/Nc)。Ec是导带底能量，Ev是价带顶能量，k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，Nc和Nv分别是导带和价带的有效态密度。室温下，硅的费米能级位于禁带中央附近，锗的费米能级则更靠近价带顶部。温度升高时，费米能级会向禁带中央移动，移动幅度约为0.01电子伏特每10度变化。这个表达式准确描述了本征半导体中费米能级的位置，对理解半导体器件工作原理至关重要。

费米能级表达式反映了本征半导体载流子浓度的平衡特性。电子和空穴浓度相等，都等于ni = √(Nc·Nv)·exp(-(Ec-Ev)/2kT)。ni是本征载流子浓度，与温度呈指数关系变化。室温下，硅的ni约为10^10/cm³，锗约为10^13/cm³。砷化镓的费米能级计算需要考虑能带结构的复杂性，其表达式会加入自旋轨道耦合等修正项。这个表达式在半导体器件设计中有着广泛应用，帮助工程师预测器件在不同温度下的电学行为。