穷举法是最低级的算法

穷举法确实是算法中最基础的一种，它通过尝试所有可能性来寻找答案。解决密码问题时，它会尝试从0000到9999的所有组合；旅行商问题中，它会计算所有城市排列的路径长度。这种方法的优点是简单直接，不需要复杂的设计，但效率极低。当问题规模增大时，计算量呈指数级增长，比如20个城市的旅行商问题就有243亿种可能路径。

穷举法的实用性受到严格限制，仅适用于问题规模极小的情况。密码破解中，4位数字密码只需10000次尝试，但8位密码就需1亿次尝试。科学研究领域，穷举法帮助验证了某些数学猜想，如四色定理的证明。这种算法的内存占用也极低，因为它不需要存储中间结果，只需逐个尝试并验证条件。实际应用中，穷举法往往作为其他优化算法的基准，用来评估改进效果。