数论皇冠上的明珠是什么

数论领域最耀眼的明珠当属费马大定理。这个困扰数学家358年的难题，由皮埃尔·德·费马在1637年提出，直到1994年才被安德鲁·怀尔斯彻底证明。定理内容简洁而深刻：当n大于2时，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。怀尔斯的证明长达200页，结合了椭圆曲线、模形式等现代数学工具，展现了不同数学分支间的深刻联系，成为20世纪数学最伟大的成就之一。

另一颗明珠是黎曼猜想，关于黎曼ζ函数非平凡零点分布的命题。这个猜想自1859年提出以来，吸引无数数学家尝试证明。它与素数分布密切相关，若被证实，将彻底改变我们对素数规律的理解。已有超过1亿个零点被验证符合猜想，但完整的证明仍悬而未决。解决黎曼猜想需要全新的数学思想和方法，它代表了数学家对整数世界最深层次的探索。