一般线性模型的介绍

一般线性模型是统计分析中的基础工具，它能分析连续变量与一个或多个预测变量之间的关系。模型通过最小二乘法估计参数，适用于回归分析、方差分析等多种场景。实际应用中，研究人员用它预测房价、销售额等数值结果，或检验不同教学方法对学生成绩的影响。模型假设误差项独立同分布，且满足线性、正态性和方差齐性等条件，违反这些假设会导致结果偏差。

一般线性模型的核心是将响应变量分解为系统部分和随机误差。系统部分由预测变量的线性组合构成，每个预测变量有对应的回归系数表示其影响程度。模型可扩展处理分类变量，通过设置虚拟变量实现。实践中，模型诊断至关重要，检查残差分布、检测异常值和多重共线性问题。SPSS、R等软件提供便捷实现方式，输出结果包括回归系数、标准误、t值和F统计量等关键指标。