傅立叶级数的幅度频谱

傅立叶级数的幅度频谱将复杂信号分解为不同频率的正弦波分量。每个频率对应一个幅度值，形成频谱图。周期性信号如方波包含奇次谐波，幅度随频率增加而衰减。锯齿波的频谱包含所有整数次谐波，幅度与频率成反比。三角波的频谱只有奇次谐波，幅度随频率平方反比衰减。这些频谱特征帮助我们理解信号的频率组成特性。

幅度频谱在实际应用中具有广泛价值。音频分析中，频谱显示声音的频率成分，帮助均衡器调整特定频段。图像处理中，二维傅立叶变换揭示图像的空间频率分布，用于压缩和滤波。通信系统中，频谱分析确保信号在特定频段传输，避免干扰。工程领域通过频谱诊断机械振动问题，识别故障频率。这些应用展示了幅度频谱在分析信号特性中的关键作用。