线性回归的残差是什么

线性回归的残差是实际观测值与模型预测值之间的差距。每个数据点都有一个对应的残差，计算方式很简单：用真实值减去预测值。残差可以帮助我们判断模型拟合得好不好。如果残差随机分布在0附近，说明模型拟合不错；如果出现明显模式，可能意味着模型遗漏了重要变量。残差大小也直接影响模型的均方误差指标，这个指标越小，模型预测越准确。

残差分析是诊断线性回归模型的重要工具。残差图可以揭示异方差性问题，即预测误差是否随变量变化而变化。标准化的残差超过3个单位的数据点可能是异常值，需要特别关注。残差还满足几个基本假设：均值为0、方差恒定、相互独立。违反这些假设会导致统计推断不可靠。通过分析残差分布，我们可以判断是否需要转换变量或采用其他回归方法来改进模型。