线性回归是什么关系

线性回归是研究自变量与因变量之间线性关系的方法。通过最小二乘法拟合数据点，找到最佳直线方程y=a+bx，其中a是截距，b是斜率。这种方法广泛应用于预测房价、销售额等连续数值。模型能量化变量间的影响程度，如广告投入每增加1万元，销量上升约500件。回归分析还能检验关系显著性，p值小于0.05时认为关系可靠。

线性回归本质是确定性关系与随机误差的结合。真实数据很少完美落在直线上，回归模型将总变异分解为可解释部分和残差部分。R平方值衡量模型解释能力，0.8表示80%的变异被自变量解释。这种方法假设误差项独立同分布，实际应用中需检查多重共线性、异方差性等问题。回归系数正负号直接反映关系方向，正值表示正相关，负值表示负相关。