随机游走过程是什么序列

随机游走过程是一系列随机变量组成的序列，其中每个后续值基于前一个值加上一个随机变化。数学上表示为X_t = X_{t-1} + ε_t，ε_t是独立同分布的随机扰动。股票价格每日波动、花粉在水面上的运动轨迹、分子在液体中的扩散路径都是随机游走的实例。这类序列没有固定趋势，未来值完全取决于当前值和随机因素，无法通过历史数据预测未来走势。

随机游走序列具有"无记忆性"，过去变化不影响未来方向。城市交通流量变化、赌场轮盘球落点、放射性粒子衰变时间间隔都遵循这一特性。序列中相邻点之间的相关性为零，但长期来看方差随时间线性增长。这种特性使随机游成为金融建模、物理学扩散过程和生物学种群动态研究的基础工具。